RUMUS TRIGONOMETRI dan Latihan Soal

I.            RUMUS JUMLAH DAN SELISIH SUDUT

(1)   sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B

(2)   sin(A – B) = sin A cos B – cos A sin B

(3)   cos(A + B) = cos A cos B – sin A sin B

(4)   cos(A – B) = cos A cos B + sin A sin B

(5)   tan(A + B) =

(6)   tan(A – B) =

II.         RUMUS SUDUT RANGKAP DAN SUDUT PERSETENGAHAN

1.      RUMUS SUDUT RANGKAP.

(1)   sin 2A = 2 sin A cos A

(2)   cos 2A = cos²A – sin²A = 1 – 2 sin²A = 2 cos²A – 1

(3)   tan 2A =

(4)   sin 3A = 3 sin A – 4 sin³A

(5)   cos 3A = 4 cos³A – 3 cos A

(6)   tan 3A =

2.      RUMUS SUDUT PERSETENGAHAN.

(1)    sin A =

(2)    cos

(3)    tan =  

III.     RUMUS HASIL KALI SINUS DAN KOSINUS

(1)   2 sinA cos B = sin(A + B) + sin(A – B)

(2)   2 cos A sin B = sin(A + B) – sin(A – B)

(3)   2 cos A cos B = cos(A + B) + cos(A – B)

(4)   2 sin A sin B = - cos(A + B) + cos(A – B)

IV.     RUMUS JUMLAH DAN SELISIH SINUS DAN KOSINUS

(1)   sin A + sin B = 2 sin (A + B) cos (A – B )

(2)   sin A – sin B = 2 cos (A + B) sin (A – B)

(3)   cos A + cos B = 2 cos (A + B) cos (A – B)

(4)   cos A – cos B = -2 sin (A + B) sin (A – B)

V.   BENTUK  a cos x + b sin x

 a cos x + b sin x = k cos(x - )

i.        k =

ii.      tan  =           ( i ) a(+), b(+)  kw ( I )                         

(ii ) a(-) , b(+) kw (II )            (180 –)

(iii) a(-) , b(-)   kw (III)           (180 +)

(iv) a(+), b(-)   kw (IV)           (360 –)

VI.           Latihan Soal – soal Ujian Nasional (L’SUN)

1.      Jika  sin²A = 0,8 dan  90 < 2A < 180, maka nilai  tan 2A = . . . . . .

      A.                                     B.                          C.                D.                E.

2.   Diketahui cos x =  dan 0 < x < 90 maka nilai  sin x + sin 3x = . . . . . .

      A.                         B.                         C.             D.            E.

3.   Bentuk :  cosec x – cos x  cot x ekuivalen dengan . . . . .

      A. cos x                       B. sin x                        C. sec x           D. cosec x       E. tan x

4.   Nilai dari : cos 105⁰ + cos 165⁰ = . . . . . .

      A.                    B.                     C.         D.           E.